ｺﾒﾝﾄ(全4件)
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maekawa ― 2008-12-07 15:01
『トポロジーの絵本』（G.K.フランシス著 笠原晧司監訳 宮崎興二訳)）において、写真上のものが、「メビウスのディスク」と名付けられている（フランシス氏の造語）のを知った。
horagai ― 2009-03-20 22:53
こんにちは。
下の写真のものは、トポロジーで叉帽(Kreuzhaube) として知られているもので、
射影平面から円盤を取り除いた（ものと同相）な図形としてよく描かれます。
「トポロジーの絵本」で「メビウスのディスク」と呼んでいるのも、
上の図形ではなく、下の叉帽のことです。
maekawa ― 2009-03-21 11:23
手元に本がないので確認できていませんが、『トポロジーの絵本』で、「メビウスのディスク」と呼んでいるのは、上でした。色が見にくいかもしれませんが、下は、裏と表がある（向き付けが可能。一見、裏と表の区別がはっきりしている上のほうが、裏と表の区別がない）ですので、「メビウスのディスク」や「叉帽」とは、異なるものです。
maekawa ― 2009-03-21 11:34
上の曲面のつくりかたとして、「円に直径の折り目をつけ、その折り目を円の中心で折り返す」と書いたが、位相的な意味を強調するには、「円に直径の切り込みをいれ（切り離されてしまうけれど）それを、切り離したものとは違う半径どうしで再接続する（面は透過可能とする）」ということになる。
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